Amra Begić je rođena u Tuzli gdje je završila osnovnu školu i gimnaziju. Pravni fakultet Univerziteta u Sarajevu upisala je 2006. godine, te na istom diplomirala 2010. godine. Na istom fakultetu je magistrirala 2012. godine, Odsjek građansko pravo u EU, odbranom završnog rada na temu “Unifikacija kolizionih normi u oblasti ugovornih obligacija u EU”.

Nakon diplomiranja 2011. godine zapošljava se u Kantonalni sud u Sarajevu gdje je obavljala poslove sudijskog pripravnika. Nakon obavljenog pripravničkog staža 2013. godine polaže pravosudni ispit pred Komisijom za polaganje pravosudnog ispita Federalnog ministarstva pravde, te je 2013. godine od strane Visokog sudskog i tužilačkog vijeća BiH imenovana za stručnog saradnika u Općinski sud u Sarajevu gdje je radila na Parničnom odjeljenju za sporove male vrijednosti.

Amra Begić je 2017. godine Odlukom Visokog sudskog i tužilačkog vijeća BiH imenovana za sudiju Općinskog suda u Sarajevu, te je kao sudija uspješno radila na Odjeljenju za radne sporove, izvršnom odjeljenju, te na Porodičnom odjeljenju Općinskog suda u Sarajevu, a nakon čega je osnovala samostalnu advokatsku kancelariju sa sjedištem u Sarajevu. Aktivno govori engleski jezik, a pasivno španski jezik.